>> Нужно: Здать на права (естественно отучившись в автошколе) и именно в Москве (на родину ехать времени нет - работа не дает).
>> Возможно ли это, и какие документы для этого нужны?

Да, это возможно. Для сдачи экзаменов в МРЭО ГИБДД в Москве необходимо иметь действующую временную регистрацию в Москве, копию паспорта.